Mas, ao mesmo tempo, eu venho observando como os físicos estão tentando superar essa intimidação, porque a teoria promete uma nova maneira de entender o que espaço e tempo realmente são, em nível profundo. A teoria foi proposta no final da década de 80 pelos físicos russos Mikhail Vasiliev e Efin Fradkin, do Lebedev Institute, em Moscou, mas é tão matematicamente complexa e conceitualmente opaca que sempre que alguém toca no assunto, a maioria dos teóricos começa a falar sobre o clima, futebol, reality shows – qualquer coisa, menos a teoria. Ela só se tornou assunto de conversas educadas há alguns anos, quando matemáticos brilhantes que sentem um prazer peculiar com problemas impossíveis mergulharam de cabeça e mostraram que a teoria não é impossível de compreender, apenasquase impossível.
Inspirado por sua coragem, vou tentar explicar esse “bicho estranho” sintetizando palestras de que participei, ministradas por Steve Shenker da Stanford University, Andy Strominger de Harvard, e Juan Maldacena do Instituto de Estudos Avançados.
Também me utilizarei de conversas informais com Joe Polchinski do Instituto Kavli de Física Teórica e Joan Simón da University of Edinburgh. Tenho certeza de que eles me corrigirão se eu errar em alguma coisa, e vou editar este post para refletir os comentários que receber. A Teoria Vasiliev (para fins de brevidade, o nome Fradkin é deixado de lado) leva a ideia básica da física moderna a extremos: o mundo consiste de campos – os campos elétrico e magnético, além de um punhado de outros que representam as forças conhecidas da natureza e seus tipos de matéria. A teoria Vasiliev postula um número infinito de campos. Eles vêm em variedades cada vez mais complicadas descritas pela propriedade quântico-mecânica do spin.
Talvez seja melhor pensar o spin como sendo o grau de simetria rotacional.
O campo eletromagnético e sua partícula associada, o fóton, tem spin-1. Se você girá-lo 360 graus, ele fica com a mesma aparência. O campo gravitacional e sua partícula associada, o gráviton, tem spin-2: só é preciso girá-lo 180 graus. As partículas conhecidas da matéria, como o elétron, tem spin -1/2: você precisa girá-los 720 graus antes de eles voltarem à sua aparência original – uma característica contra-intuitiva que acaba explicando o motivo pelo qual essas partículas resistem ao aglomeramento, dando integridade à matéria. O campo de Higgs possui spin-0 e tem a mesma aparência independentemente de como você o gira. Na teoria Vasiliev há também spin-5/2, spin-3, spin-7/2, spin-4, e assim por diante. Os físicos costumavam acreditar que isso era impossível. Esses campos de spin mais alto, por serem mais simétricos, implicariam novas leis da Natureza análogas às da conservação de energia, e nenhum par de objetos poderia interagir sem quebrar uma dessas leis. O funcionamento da natureza colapsaria como uma economia superregulada. À primeira vista, a teoria das cordas, principal candidata a uma teoria totalmente unificada da Natureza, entra em conflito com esse princípio.
Como uma corda de guitarra, uma corda quântica elementar possui uma infinidade de harmônicos mais altos, que correspondem aos campos de spin mais altos. Mas esses harmônicos vêm com um custo energético, que os mantêm inertes. Vasiliev e Fradkin mostraram que o raciocínio acima só se aplica quando a gravidade é insignificante e o espaço-tempo não é curvo. Em espaços-tempos curvos, campos de spin mais altos podem existir, então talvez a superregulação não seja um “monstro” tão grande. Na verdade, ela pode ser uma boa notícia.
Campos de spin mais altos prometem complementar o princípio holográfico, que é uma forma de explicar a origem do espaço e da gravidade. Suponha que você tenha um espaço-tempo tridimensional (duas dimensões de espaço, uma de tempo) preenchido por partículas que interagem somente por meio de uma versão melhorada da força nuclear forte; não há gravidade. Em um ambiente assim, os objetos conseguem se comportar de uma forma bem estruturada. Objetos de um dado tamanho só podem interagir com objetos de tamanho comparável, assim como objetos só interagem se estiverem próximos uns dos outros. O tamanho desempenha o mesmo papel da posição espacial; você pode pensar no tamanho como sendo uma nova dimensão espacial, materializando-se a partir das interações das partículas como uma figura em um livro pop-up.
O espaço-tempo tridimensional original se torna o limite de um espaço-tempo quadridimensional, com a nova dimensão representando a distância até esse. Não apenas uma dimensão espacial emerge, mas também a força da gravidade.
No jargão, a força nuclear forte no espaço 3D (o limite) é o “dual” da gravidade em um espaço-tempo 4D (o maior). Como formulado por Maldacena no final da década de 1990, o princípio holográfico descreve um universo maior no qual a energia escura possui densidade negativa, dobrando o espaço-tempo em uma geometria chamada de anti-de Sitter. Mas isso é só brincadeira de teóricos. No Universo real, a energia escura possui uma densidade positiva, para uma geometria de Sitter ou alguma aproximação dela. Estender o princípio holográfico a uma geometria assim é complicado. O limite de um espaço-tempo 4D de de Sitter é um espaço 3D que jaz no futuro infinito. A dimensão emergente nesse caso não seria de espaço, mas de tempo, o que é difícil de entender mesmo para físicos teóricos. Mas se eles conseguirem formular uma versão do princípio holográfico para uma geometria de de Sitter, ela não apenas se aplicaria ao Universo real, mas também explicaria o que o tempo realmente é. A falta de compreensão do que é o tempo é a raiz de quase todos os problemas profundos da física hoje em dia.
É aí que a teoria Vasiliev entra.
Ela funciona tanto em uma geometria anti-de Sitter quanto em uma geometria de de Sitter. No último caso, o limite 3D correspondente é governado por uma versão simplificada da força nuclear forte e não da versão melhorada. Ao encarar o desafio e aceitar a teoria quase incompreensível de Vasiliev, os físicos acabam facilitando seu trabalho. No caso de de Sitter, o limite 3D correspondente é governado por um tipo de teoria de campo no qual o tempo não opera; ele fica estático. A estrutura dessa teoria dá origem à dimensão do tempo. Além disso, o tempo surge de uma maneira inerentemente assimétrica, o que pode explicar a seta do tempo – sua unidirecionalidade. E fica melhor ainda. Normalmente, o princípio holográfico consegue explicar o surgimento deuma dimensão, deixando as outras sem explicação.
Mas a teoria Vasiliev pode nos dar a coisa toda. Os campos de spin mais altos possuem um grau de simetria ainda maior do que o campo gravitacional, o que já é muita coisa. Mais simetria significa menos estrutura. A teoria da gravidade, a teoria da relatividade geral de Einstein, afirma que o espaço-tempo é como massa de modelar.
A teoria Vasiliev diz que ele é ainda mais modelável, possuindo muito pouca estrutura para realizar até suas funções mais básicas, como definir relações de causa e efeito consistentes ou manter objetos distantes isolados uns dos outros. Em outras palavras, a teoria Vasiliev é ainda mais não-linear que a relatividade geral. A matéria e a geometria do espaço-tempo estão tão completamente emaranhadas que se torna impossível separá-las, e nossa imagem padrão da matéria residindo no espaço-tempo se torna completamente indefensável. No universo primordial, onde a teoria Vasiliev reinava, o Universo era uma bola amorfa. Quando as simetrias de spin mais alto se quebraram – ou seja, quando os harmônicos mais altos das cordas quânticas se tornaram caros demais para funcionar – o espaço-tempo surgiu em sua completude. Talvez não seja surpreendente que a teoria Vasiliev seja tão complicada. Qualquer explicação da natureza do espaço e do tempo deve ser assustadora. Se os físicos algum dia a resolverem, prevejo que eles se esquecerão do quanto ela costumava ser difícil e começarão a dá-la a seus alunos como lição de casa. Scientific American Brasil
